双外角平分线模型证明过程

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双外角平分线模型的证明过程如下:在三角形中,经过一条外角平分线,使得其两侧内角相等。

假设在三角形ABC中,点D为角A的外角平分线,连接BD,CD。那么可以得到∠ABD=∠CBD,因为角ABD和角CBD都是角A的补角,而又可以得到∠ACD=∠BCD,那么在三角形ABC中就可以得到∠ABD=∠CBD=∠ACD=∠BCD,这样就证明了由D引出的线段BD和CD将角A平分成两个相等的角。双外角平分线模型是初中数学中的一个重要的几何定理,掌握该定理可以帮助学生更好地理解三角形中的角度关系,还可以应用到一些实际生活中的问题中,比如房屋建筑、地理测量等。

其他答案

假设在三角形ABC中,∠BAC的外角为∠BAD,∠ACB的外角为∠CAE,且BD和CE分别平分∠BAC和∠ACB,则需要证明BD=CE。

根据正弦定理可以得到:

BD/AB = sin∠BDA/sin∠ADB

CE/AC = sin∠CEA/sin∠AEC

由于∠BDA=∠CEA,而∠ADB和∠AEC互为补角,所以sin∠ADB=sin∠AEC,因此有:

BD/AB = CE/AC

又因为AB=AC,所以有BD=CE,即BD和CE相等,证毕。

其他答案

双外角平分线模型的证明过程是:

首先,我们假设在四边形ABCD中,∠BAC的外角平分线为EF,∠CAD的外角平分线为GH,根据余弦定理得知,∠A=∠F+∠G,而AE=AF和AD=AG,将二者代入余弦定理,则有: cosA=(1/2)*cos(F+G)

其次,假设四边形ABCD内BAC、CAD角的内角平分线交于点P,我们可以构出PCA′B′新四边形,由此可以推出: ∠A′=∠F+∠G AD′=AG AE′=AF 同样的,我们可以使用余弦定理求得: cosA′=(1/2)*cos(F+G)

其他答案

双外角平分线模型可以被证明,假设有一条直线l1,将三角形ABC的外角A和外角B分别平分,交于直线l2,则直线l2是直线AB的平分线。原因是,对于任意一个角X,在平面上都可以找到一个点P,使得PX与X的外角相等,由于三角形内角和为180度,

因此一共有两个外角,那么就可以找到两个点P1和P2,分别连接P1和P2与B、A,得到直线l2与直线AB,通过角的平分线定理,可以证明直线l2是直线AB的平分线。

其他答案

双外角平分线的摸型是外角平分线的夹角等90减去第三个顶角的一半设三角形ABC的角B丶角C的外角平分线交于D。求证角D=90一角A/2。角ABC外角=角A+角ACB,角ACB的外角=角A+角AB`C,角ABC的外角+角ACB的外角=角A+角A+角ABC+角ACB∴(角ABC外角+角ACB外角)/2=90+角A/2。

角D=180一(90+角A/2),∴角D=90一角A/2

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