问双外角平分线模型证明过程

假设在三角形ABC中，∠BAC的外角为∠BAD，∠ACB的外角为∠CAE，且BD和CE分别平分∠BAC和∠ACB，则需要证明BD=CE。

根据正弦定理可以得到：

BD/AB = sin∠BDA/sin∠ADB

CE/AC = sin∠CEA/sin∠AEC

由于∠BDA=∠CEA，而∠ADB和∠AEC互为补角，所以sin∠ADB=sin∠AEC，因此有：

BD/AB = CE/AC

又因为AB=AC，所以有BD=CE，即BD和CE相等，证毕。

双外角平分线模型的证明过程是:

首先,我们假设在四边形ABCD中,∠BAC的外角平分线为EF,∠CAD的外角平分线为GH,根据余弦定理得知,∠A=∠F+∠G,而AE=AF和AD=AG,将二者代入余弦定理,则有: cosA=(1/2)*cos(F+G)

其次,假设四边形ABCD内BAC、CAD角的内角平分线交于点P,我们可以构出PCA′B′新四边形,由此可以推出: ∠A′=∠F+∠G AD′=AG AE′=AF 同样的,我们可以使用余弦定理求得: cosA′=(1/2)*cos(F+G)

双外角平分线模型可以被证明，假设有一条直线l1，将三角形ABC的外角A和外角B分别平分，交于直线l2，则直线l2是直线AB的平分线。原因是，对于任意一个角X，在平面上都可以找到一个点P，使得PX与X的外角相等，由于三角形内角和为180度，

因此一共有两个外角，那么就可以找到两个点P1和P2，分别连接P1和P2与B、A，得到直线l2与直线AB，通过角的平分线定理，可以证明直线l2是直线AB的平分线。

双外角平分线的摸型是外角平分线的夹角等90减去第三个顶角的一半设三角形ABC的角B丶角C的外角平分线交于D。求证角D=90一角A/2。角ABC外角=角A+角ACB，角ACB的外角=角A+角AB`C，角ABC的外角+角ACB的外角=角A+角A+角ABC+角ACB∴(角ABC外角+角ACB外角)/2=90+角A/2。

角D=180一(90+角A/2)，∴角D=90一角A/2