乌龟爬天梯是一道经典的数学难题，以下是一篇阅读理解：乌龟爬天梯是一道数学难题，假设有一只乌龟要爬一个100级的天梯，它每次只能爬1级或2级，问乌龟爬完这个天梯共有多少种不同的爬法？这个问题可以用递归的方式求解。
假设f(n)表示乌龟爬n级台阶的不同爬法数目，那么f(n)可以分解成两个子问题：一是乌龟爬了1级台阶后，剩下的n-1级台阶有f(n-1)种不同的爬法；二是乌龟爬了2级台阶后，剩下的n-2级台阶有f(n-2)种不同的爬法。因此，f(n)=f(n-1)+f(n-2)。我们可以用递归的方式计算f(n)，但是这种方法效率很低，因为会有很多重复计算。比如，计算f(5)需要计算f(4)和f(3)，而计算f(4)还需要计算f(3)和f(2)，显然f(3)会被重复计算两次。为了避免重复计算，我们可以使用动态规划的方法。具体来说，我们可以用一个数组dp来存储f(1)到f(100)的值，初始化dp=1，dp=2，然后用一个循环递推计算dp到dp[100]的值。代码如下：```int dp[101];dp = 1;dp = 2;for (int i = 3; i <= 100; i++) {dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];}```最终，dp[100]的值就是乌龟爬完100级天梯的不同爬法数目，结果为573147844013817084101。
