问ln和log的换算

lnX=logeX 。log一般是指对数，对数是对求幂的逆运算。ln和lg都是log的特殊表现形式，也可以称为常用形式。lg是以10为底的对数运算，ln是以e为底的对数运算。也就是说：log eX(此e所处位置为log的右下角)=lnX ，e近似可算为2.7；log10X(此10所处位置为log的右下角)=lgX 。

logeN=lnN。

对数的发明是16世纪末至17世纪初的事。当时在自然科学领域，特别是天文学方面经常遇到十分复杂的数值计算。数学家们为了寻求化简计算的方法而发明了对数。

一般认为，对数是由苏格兰数学家纳皮尔和瑞士工程师比尔吉彼此独立地发明的。

ln函数的运算法则

ln(MN)=lnM+lnN

ln(M/N)=lnM-lnN

ln(M^n)=nlnM

ln1=0

lne=1

注意,拆开后,M,N需要大于0。

没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

lnx是e^x的反函数。

对数的推导公式

(1)log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

(2)loga(b)*logb(a)=1

(3)loge(x)=ln(x)

(4)lg(x)=log10(x)

log(a)(b)表示以a为底b的对数。

换底公式拓展:以e为底数和以a为底数的公式代换:logae=1/(lna)

ln是取自然对数，lnX=log(e)X,底就是超越数e=2.718log就是取对数，如果a^b=n，那么log(a)n=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。log(a)n=b函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。e是自然数，自然对数的底数e是由一个重要极限给出的.我们定义：当x趋于无限时，lim(1+1/x)^x=e.e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828