问余弦定理cos公式

cos余弦函数公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。

cos是余弦函数的表达式。余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1，1]。它是周期函数，其最小正周期为2π，在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

余弦定理表达式1：

同理，也可描述为：

余弦定理表达式2：

余弦定理表达式3（角元形式）

扩展资料：

余弦定理证明：

1、平面三角形证法

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB

在Rt△ACD中，

b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²

=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B

=c²（sin²B+cos²B）+a²-2ac*cosB

=c²+a²-2ac*cosB

2、平面向量证法

有a+b=c（平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）

∴c·c=（a+b）·（a+b）

∴c²=a·a+2a·b+b·b∴c²=a²+b²+2|a||b|cos（π-θ）

又∵cos（π-θ）=-cosθ（诱导公式）

∴c²=a²+b²-2|a||b|cosθ

此即c²=a²+b²-2abcosC

即cosC=（a2+b2-c2）/2*a*b

a²＝b²＋c²－2bc cosA

余弦定理:C0SA=(b^2十C^2一α^2)/2bC；COSB=(a2+C2-b2)/2αC；COSC=(a2+b2一C2)/2ab。