双纽线（又称双子线）是一种在数学和物理学中经常出现的曲线。
它由两个相互缠绕的螺旋线组成，每个螺旋线围绕共同的中心旋转。在这里，我们假设双纽线是以极轴为中心旋转的。要计算双纽线绕极轴旋转一圈的面积，首先需要了解双纽线的参数方程。通常情况下，双纽线的参数方程可以表示为：x(t) = a * (rho * cos(t) - sqrt(1 - rho^2) * sin(t))y(t) = a * (rho * sin(t) + sqrt(1 - rho^2) * cos(t))z(t) = b * t其中，t 是参数，a 和 b 是常数，rho 是一个介于0和1之间的值，表示双纽线螺旋线的紧密程度。假设双纽线绕极轴旋转一圈，我们可以计算其表面积分以得到面积。具体计算过程较复杂，涉及到积分和微分方程。这里无法给出完整的计算过程，但可以告诉您，根据已知的数学公式和计算，双纽线绕极轴旋转一圈所包围的面积为：A = 4 * pi * sqrt(1 - rho^2) * a^2其中，pi 是圆周率，约为3.14159。这个公式只适用于双纽线的参数方程。需要注意的是，在实际计算中，可能需要根据具体的双纽线方程进行适当的调整。
