log为底的对数公式

2024-01-19 12:28:51 111次

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2024-01-19 12:28:51

log以a为底b的对数——loga(b）=logc(b)/logc(a)也可以写lg(b)]/lg(a)也就是log以10为底b的对数。

换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。对数在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

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2024-01-19 12:28:51

Log以a为底的对数公式是什么呢？这是对数式的运算性质，有三个公式：两个正数乘积的对数，等于每个因数对数的和，即LogMN二L0gM十L0gN。

第二条是两个正数商的对数，等于分子的对数减去分母的对数，即L0gM/N二L0gM一LogN。

第三条性质是：幂的对数等于幂指数乘以底的对数，即L0gM^n二nL0gM。

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