高中数学点到平面的距离公式

2024-01-19 12:39:27 241次

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高中数学点到平面的距离公式求高手给解答

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2024-01-19 12:39:27

点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。

点到平面的距离公式:d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。从计算的角度来看，如果平面的法向量是单位向量，平面外任一点到平面的距离，都等于将这个点的坐标直接代入平面方程得到的计算结果。同样的思路可以很容易导出点到直线的距离公式。

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2024-01-19 12:39:27

点到平面的距离公式为:d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²),其中,平面为:Ax+By+Cz+D=0,点P的坐标为(x0,y0,z0),d为点P到平面的距离. 根据点到面的距离的向量公式即可求证。