高中数学怎么求期望和方差

2024-01-19 13:17:26 95次

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高中数学怎么求期望和方差求高手给解答

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夜伴育儿

聪明在于勤奋天才在于积累

2024-01-19 13:17:26

要求解高中数学中的期望和方差，首先需要理解这两个概念：

1. 期望（Expected Value）：一个随机变量的期望值是它所有可能值的概率加权平均。

数学上表示为 E(X) 或 μ，计算公式为：E(X) = Σ(xi * P(xi))，其中 xi 是随机变量 X 的每个可能取值，P(xi) 是该取值的概率。

2. 方差（Variance）：衡量随机变量取值的离散程度，即各个取值与期望的偏离程度。方差的平方根称为标准差。方差用符号 Var(X) 或 σ^2 表示，计算公式为：Var(X) = E[(X - E(X))^2] = Σ(xi - E(X))^2 * P(xi)。在实际应用中，可以根据具体问题选择合适的方法计算期望和方差。例如，对于二项分布、泊松分布等离散型随机变量，可以直接使用定义公式进行计算；而对于正态分布、指数分布等连续型随机变量，则需要利用积分来计算。

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