怎样使用正交分解法

2024-01-19 14:14:23 257次

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怎样使用正交分解法求高手给解答

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2024-01-19 14:14:23

1、第一步，在这里我们仅仅讨论物体在合力为0的情况。

对物体进行正确的受力分析。求的是摩擦力，重力和支持力都是已知的，倾角也是已知的。

2、第二步，受力分析完成之后，在的作用线的交汇处，建立直角坐坐标系。

3、第三步，这里一定要注意建立的直角坐标系不一定要是沿水平方向的，一般遵循让尽可能多的力和直角坐标系重合的原则。这种情况下可以选择沿着摩擦力方向建立直角坐标系。

4、第四步，建立好直角坐标系之后，将力分解到坐标系上，根据三角函数可以求出分解到坐标系上的力的大小。

5、第五步，将分解到坐标系上的力的代数式写上就可以啦。

6、第六步，分解到坐标系上力分别为;沿x方向的分力为：sin30°*G、沿y方向的分力为：cos30°*G。

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正交分解法是一种常用的线性代数方法，可以将一个矩阵分解为两个小的矩阵，其中一个是正交的，另一个是上三角的。

正交分解法的步骤如下：

1. 将矩阵A分解为两个矩阵，Q和R。Q是正交矩阵，R是上三角矩阵。

2. 计算A=QR，

3. 将矩阵R进行逆变换，得到Q的逆矩阵，并计算A=QR-1。

4. 计算A的逆矩阵，A-1=R-1Q-1。

5. 根据需要，可以计算A的特征值和特征向量，以及QR分解的其他数学特性。

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设定方向，不过x与y的方向一定是相互垂直而正交。

第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分向量，凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的向量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。

第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把向量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。这是此法的核心一步。

第四步，根据各x、y轴的分量，求出该向量的大小，一定要表明方向