数学点切弦公式

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过圆x²+y²=r²外一点P(x0,y0)作切线PA,PB, A(x1,y1),B(x2,y2)是切点,则过AB的直线xx0+yy0=r²,称切点弦方程。

证明: x²+y²=r²在点A,B的切线方程是xx1+yy1=r²,xx2+yy2=r²,∵ 点P在两切线上, ∴ x0x1+y0y1=r²,x0x2+y0y2=r²,此二式表明点A,B的坐标适合直线方程xx0+yy0=r², 而过点A,B的直线是唯一的, ∴ 切点弦方程是xx0+yy0=r²。说明:

① 切点弦方程与圆x²+y²=r²上一点T(x0,y0)的切线方程相同。

② 过圆(x-a)²+(y-b)²=r²外一点P(x0,y0)作切线PA,PB,切点弦方程是(x-a)(x-x0)+(y-b)(y-y0)=r²。

其他答案

切点弦方程公式是:x*x0+y*y0=r^2。其中切点:(x0,y0)。切弦亦称切点弦,是一条特殊弦。从圆外一点向圆引两条切线,连结此两切点的弦称为切弦。圆心与已知点点连线垂直平分切弦。

几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

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