数学中什么叫基底

2024-01-19 14:51:36 88次

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数学中什么叫基底求高手给解答

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2024-01-19 14:51:36

答：数学中基向量叫基底。

在线性代数中，基(basis)（也称为基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的维数。使用基底可以便利地描述向量空间。比如说，考察从一个向量空间射出的线性变换f，可以查看这个变换作用在向量空间的一组基上的效果。掌握了，就等于掌握了f对中任意元素的效果。不是所有空间都拥有由有限个元素构成的基底。这样的空间称为无限维空间。某些无限维空间上可以定义由无限个元素构成的基。如果承认选择公理，那么可以证明任何向量空间都拥有一组基。一个向量空间的基不止一组，但同一个空间的两组不同的基，它们的元素个数或势（当元素个数是无限的时候）是相等的。一组基里面的任意一部分向量都是线性无关的；反之，如果向量空间拥有一组基，那么在向量空间中取一组线性无关的向量，一定能将它扩充为一组基。在内积向量空间中，可以定义正交的概念。通过特别的方法，可以将任意的一组基变换成正交基乃至标准正交基。

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2024-01-19 14:51:36

基底，数学释义，是一个数学名词，全称是基底向量。不共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组基底。不共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组基底，通常取与x ，y同向的两向量作为基底．共线向量x，y不能作为基底．

（基底不能为零向量，必须不共线．）

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2024-01-19 14:51:36

基底是高中数学平面向量中的概念，就是两个不共线的非零向量，它们可以表达同一平面内的任一向量。

两个向量可以构成基底的条件是：两个向量不平行，均为非零向量，两条件缺一不可。高中数学课本有相关知识的讲解，如果没懂，可以去看看课本。

问数学中什么叫基底

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