1、立方和公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。
2、立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。
3、完全立方和公式(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3。
4、完全立方差公式(a-b)^3=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3。中学常用“立方”公式推导过程1、立方和公式a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]=(a+b)(a^2+b^2+2ab-3ab)=(a+b)(a^2+b^2-ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)。
2、立方差公式在立方和公式“a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)”中，用“(-b)”替换“b”得：a^3+(-b)^3=[a+(-b)][a^2-a(-b)+(-b)^2]=(a-b)(a^2+ab+b^2)3、完全立方和公式(a+b)^3=(a+b)(a+b)^2=(a+b)(a^2+2ab+b^2)=a^3+2(a^2)b+a(b^2)+(a^2)b+2a(b^2)+b^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3。【注】完全平方和公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。
4、完全立方差公式在完全立方和公式“(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3”中，用“(-b)”替换“b”得：[a+(-b)]^3=a^3+3(a^2)(-b)+3a[(-b)^2]+(-b)^3=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3。
