内角度数怎么求

2024-01-19 16:00:36 104次

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七年级数学下，寒假预习，三角形内外角代数应用，求角的度数。

在遇到连比的代数式时，可以设未知数，然后利用多边形内角和公式列式计算。01类型一：判断三角形的形状例题1：若一个三角形三个内角度数的比为3：4：11，判断这个三角形的形状分析：设这个三角形三个内角度数依次为3x°；4x°，11x°，依据内角和定理求出x的值，从而得到三角形三个内角度数，从而得出答案。解：设这个三角形三个内角度数依次为3x°；4x°，11x°，则3x+4x+11x=180，解得：x=10，∴这个三角形三个内角度数依次为30°；40°，110°，则这个三角形是钝角三角形例题2：一个三角形的三个外角之比为3：4：5，判断这个三角形的形状分析：设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，根据三角形的外角和等于360°列出方程，解方程得到答案。

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内角度数可以通过以下公式求得：内角度数 = (n-2) × 180° ÷ n，其中n代表多边形的边数。这是因为一个n边形可以被分成n个三角形，每个三角形的内角和为180°，而n边形的内角和就等于n个三角形的内角和，即n×180°。但是由于每个三角形有一个共同的顶点，因此要将n个三角形的重复部分去掉，即减去2×180°，最后再除以n，就可以得到每个内角的度数了。对于任意多边形，都适用这个公式。

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