级数与积分之间的换算公式是级数求和与积分的关系。
对于一个连续函数f(x),其在区间[a, b]上的积分可以表示为∫[a, b] f(x) dx。而级数可以表示为∑[n=1, ∞] aₙ,其中aₙ是级数的通项。如果级数的通项aₙ与函数f(x)在区间[a, b]上的值有关,且满足aₙ = f(n),那么级数的和可以表示为∑[n=1, ∞] aₙ = ∫[a, b] f(x) dx。这个公式将级数与积分联系起来,使得我们可以通过积分来计算级数的和,或者通过级数来计算积分的值。
级数与积分的换算公式,麻烦给回复
级数与积分之间的换算公式是级数求和与积分的关系。
对于一个连续函数f(x),其在区间[a, b]上的积分可以表示为∫[a, b] f(x) dx。而级数可以表示为∑[n=1, ∞] aₙ,其中aₙ是级数的通项。如果级数的通项aₙ与函数f(x)在区间[a, b]上的值有关,且满足aₙ = f(n),那么级数的和可以表示为∑[n=1, ∞] aₙ = ∫[a, b] f(x) dx。这个公式将级数与积分联系起来,使得我们可以通过积分来计算级数的和,或者通过级数来计算积分的值。
根据定积分定义:
将一个级数中的1视为Δx,化作dx,i为x,即可把级数化为积分形式