怎么求圆点坐标高中数学

2024-01-19 17:08:05 237次

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怎么求圆点坐标高中数学，麻烦给回复

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夜伴育儿

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2024-01-19 17:08:05

要求一个圆的圆心坐标，首先需要知道圆的方程。

圆的标准方程是 (x - h)² + (y - k)² = r²，其中 (h, k) 是圆心的坐标，r 是圆的半径。例如，如果给定一个圆的方程为 x² + y² - 4x - 6y + 13 = 0，我们可以通过完成平方来将其转换为标准形式。首先，我们将方程重写为：(x² - 4x) + (y² - 6y) = -13接下来，我们需要找到两个数，使得每个括号内的表达式加上这两个数的平方后能够变成完全平方。对于 x² - 4x，我们添加 (4/2)² = 4；对于 y² - 6y，我们添加 (6/2)² = 9。这样我们就得到：(x² - 4x + 4) + (y² - 6y + 9) = -13 + 4 + 9现在，我们可以将左边的表达式简化为：(x - 2)² + (y - 3)² = 0由于一个数的平方总是非负的，这意味着 r² 必须为 0。因此，我们得出结论，这个圆的半径为 0，也就是说它退化成了一个点。在这种情况下，圆心坐标就是方程中 x 和 y 的系数的相反数，即 (2, 3)。

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