高中数学怎么求平面的向量，麻烦给回复
洛森百科
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2024-01-19 17:21:25
要求一个平面的向量，首先需要知道平面上的三个不共线的点。
设这三个点为A(x1, y1, z1)、B(x2, y2, z2)和C(x3, y3, z3)。平面的法向量可以通过计算两个非共线向量的叉积得到。这两个向量可以是任意两点间的向量，例如向量AB = B - A和向量AC = C - A。计算向量AB和向量AC的叉积，得到法向量n：n = AB × AC = | i j k| | x2-x1 y2-y1 z2-z1 | | x3-x1 y3-y1 z3-z1 |其中i、j、k分别是单位向量，分别指向x、y、z轴的正方向。最后，将得到的法向量n标准化（除以其模长），即可得到平面的单位法向量，也就是平面的向量。
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