球体函数一般公式

2024-01-19 17:22:01 87次

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球体函数一般公式，麻烦给回复

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元圆教育说

12年初中数学老师，6年班主任经验，两个孩子的妈妈，心泉高维...

2024-01-19 17:22:01

如果圆心为(a, b, c），半径为R,则表示为：(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²也可表示为参数方程,u,v为参数：x=a+Rcosuy=b+Rsinucosvz=c+Rsinusinv用一个平面去截一个球，截面是圆面。

球的截面有以下性质：1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2扩展资料：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)1.从半球高h点截一个平面根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥根据公式可知其右侧环形的面积为π×r^2-π×r×h=π×(r^2-h^2)∵π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)∴V柱-V锥=V半球∵V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3∴V半球=2/3π×r^3由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3

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2024-01-19 17:22:01

球体表面积公式 S(球面)=4πr^2

√表示根号

运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高

并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径

则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h

其中h=R ，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]

S(k)=√[R^2;-(kR)^2;]×2πR

=2πR^2;×√[1^2;-(k^2)^2;]

则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2;

球体

乘以2就是整个球的表面积 4πR^2;

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2024-01-19 17:22:01

回答：S球表=4πr^2,(r为球的半径)

V球=4πr^3/3,(r为球的半径)

l球表面两点=nπr/180.(其中n为这两个球表面上的点到球心的连线的夹角,r为球的半径).

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