平方和差公式是高中数学中的基本公式之一,用于求解两个数的平方和与平方差。
它的推导过程如下:假设有两个实数a和b,则有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。将两式相减,则有(a+b)^2-(a-b)^2=4ab,即(a+b+a-b)(a+b-a+b)=4ab,进一步简化得到a^2+b^2=(a+b)^2/2-(a-b)^2/2,即平方和公式;a^2-b^2=(a+b)(a-b),即平方差公式。
平方和差公式推导过程希望能解答下
平方和差公式是高中数学中的基本公式之一,用于求解两个数的平方和与平方差。
它的推导过程如下:假设有两个实数a和b,则有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。将两式相减,则有(a+b)^2-(a-b)^2=4ab,即(a+b+a-b)(a+b-a+b)=4ab,进一步简化得到a^2+b^2=(a+b)^2/2-(a-b)^2/2,即平方和公式;a^2-b^2=(a+b)(a-b),即平方差公式。
α的平方一b的平方=(α十b)(α一b)。