内积和点积有什么区别

2024-01-19 22:21:07 144次

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内积和点积有什么区别急求答案，帮忙回答下

予昇亲子

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2024-01-19 22:21:07

内积也称点积，在数学中，数量积是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算，也称点积。

它是欧几里得空间的标准内积。点积有两种定义方式：代数方式和几何方式。通过在欧氏空间中引入笛卡尔坐标系，向量之间的点积既可以由向量坐标的代数运算得出，也可以通过引入两个向量的长度和角度等几何概念来求解。

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2024-01-19 22:21:07

用法不同: 内积是相对于内积空间来说的,它的含义要远远高于一般的「点积」或者「数量积」,后者只是前者的某种特例而已。

一个内积空间不只是「可以是无限维的欧几里德空间」那么简单,它的内积可以自然引导出「范数」,也就是说它天然是一个距离空间。它和同样具备「范数」的一般赋范空间线性空间也是有所区别的。