高中数学函数基本性质

64次

问题描述:

高中数学函数基本性质求高手给解答

最佳答案

推荐答案

高中数学中,函数基本性质如下:

1. 定义域和值域:对于函数y = f(x),定义域是x的取值范围,值域是y的取值范围。

记作:$D_f$和$R_f$,其中$D_f$为函数的定义域,$R_f$为函数的值域。

2. 单调性:指函数自变量的增加,函数值是增加或减少的(或是不变的)趋势。某些函数是单调递增(或递减),即函数在定义域范围内严格递增(或递减)。某些函数不是单调函数,其函数值可能先增长然后又下降,这样的函数叫做“非单调函数”。

3. 奇偶性:即函数f(-x)与f(x)的相对位置关系。如果对于任何x都有f(x) = f(-x),则该函数是偶函数。如果对于任何x,则有f(x) = -f(-x),则该函数为奇函数。

4. 周期性:如果对于任何x都有f(x + T) = f(x),则该函数是以T为周期的周期函数。其中,T是正实数。

5. 对称轴:指函数图像关于某条直线对称。如果该函数是偶函数,其对称轴为y轴。如果该函数是奇函数,其对称轴为原点。

6. 零点:指函数f(x) = 0的解,称为函数f(x)的零点。这些基本性质非常重要,是理解和分析各种函数的关键。通过掌握这些函数的基本性质,可以更好地理解和应用各种数学知识。

其他答案

高中数学函数的基本性质主要包括以下几个方面:

定义域和值域:定义域是指函数的输入范围,值域是指函数的输出范围。

单调性:函数的单调性是指函数在某个区间上的单调性。可以通过定义法、图象法和复合函数的单调性来判断。

奇偶性:函数的奇偶性是指函数的奇偶性。可以通过定义判断。

周期性:函数的周期性是指函数的周期。可以通过奇偶性、周期函数的定义、周期函数的周期、周期函数的周期函数等方法判断。

对称性:函数的对称性是指函数的对称性。可以通过图象法、复合函数的单调性等方法判断。

解析式:函数的解析式是指函数的解析式。求函数的解析式的主要方法有凑配法、待定系数法、换元法和消参法。

最大(小)值:函数的最大(小)值可以通过利用二次函数的性质、图象和函数单调性的判断来求解。

其他答案

函数的性质包括定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性。

函数在一部分区域内的图像是重复出现的,假设一个函数F(X)是周期函数,那么存在一个实数T,当定义域内的X都加上或者减去T的整数倍时,X所对应的Y不变,则可以说T是该函数的周期。 扩展资料 函数的性质包括定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性。

函数在一部分区域内的`图像是重复出现的,假设一个函数F(X)是周期函数,那么存在一个实数T,当定义域内的X都加上或者减去T的整数倍时,X所对应的Y不变,则可以说T是该函数的周期。

其他答案

答:正比例函数 当k>0时,函数 在定义域R是增函数;当k<0时,函数 在定义域R是减函数.

一次函数 当k>0时,函数 在定义域R是增函数;当k<0时,函数 在定义域R是减函数.

反比例函数 当时,函数 的单调递减区间是 ,不存在单调增区间; 当时,函数 的单调递增区间是 ,不存在单调减区间.

二次函数 若a>0,在区间 ,函数是减函数;在区间 ,函数是增函数; 若a<0,在区间 ,函数是增函数;在区间 ,函数是减函数。

为你推荐