反比例函数是指一种函数,其自变量 x 和因变量 y 之间的关系可以表示为 y = k/x,其中 k 是一个常数。
反比例函数也可以写成 xy=k。例如,y = 3/x 就是一个反比例函数,当 x 的值越大,y 的值就会越小;当 x 的值越小,y 的值就会越大。这是因为当 x 增大时,k 不变,所以 y 必须减小,才能满足函数的定义。相比之下,普通函数可以表示为 y = f(x),其中 f 是一个函数表达式。例如,y = x² 就是一个函数,当 x 的值增加时,y 的值会呈现出平方增长的趋势。需要注意的是,反比例函数在 x = 0 处没有定义,因为除数不能为零。如果 x 可以取到零,则该函数的定义域就应该加上 x = 0 这个点,并且在这个点处存在一个垂直渐近线。