初中数学怎么求对称点数

2024-01-20 00:42:25 181次

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2024-01-20 00:42:25

在平面直角坐标系中，一个点的对称点可以通过以下步骤求得：

1. 确定原点：找到所给点关于哪个点对称。

这个点通常称为“对称中心”或“原点”。

2. 计算相对坐标：将所给点的坐标减去原点的坐标。例如，如果所给点A的坐标是(x1, y1)而原点B的坐标是(x0, y0)，则A相对于B的相对坐标是(x1 - x0, y1 - y0)。

3. 取相反数：将得到的相对坐标的每个分量取相反数。这样，如果原来的相对坐标是(dx, dy)，那么对称点的坐标就是(-dx, -dy)。

4. 加上原点坐标：最后，将取相反数后的相对坐标加到原点的坐标上，得到对称点的坐标。即对称点C的坐标是(x0 + dx, y0 + dy)。例如，假设有一个点A(2, 3)，我们要找到它关于点B(-1, 5)的对称点C。首先，我们计算A相对于B的相对坐标，即(2 - (-1), 3 - 5) = (3, -2)。然后，我们取相反数得到(-3, 2)。最后，我们将这个相对坐标加到B的坐标上，得到C的坐标为(-1 - 3, 5 + 2) = (-4, 7)。所以，点A关于点B的对称点是(-4, 7)。

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