初中数学怎么配方法配方程

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配方法是一种解一元二次方程的常用技巧,它通过将二次项和一次项组合成一个完全平方的形式来简化方程。

以下是配方法的简要步骤:

1. 确定方程的标准形式:ax^2 + bx + c = 0。

2. 提取a(二次项系数):如果a不为0,则将整个方程除以a,得到x^2 + (b/a)x + c/a = 0。

3. 找到使(x + n)^2成立的n值:n是使得(b/a) = 2n的数。这意味着n = b/(2a)。

4. 构造完全平方:在等式两边同时加上(n)^2,得到x^2 + (b/a)x + (n)^2 = (n)^2 - c/a。

5. 简化方程:将方程重写为[x + n]^2 = (n)^2 - c/a。

6. 解方程:对方程进行开方求解,得到x的两个可能值。例如,对于方程x^2 - 5x + 6 = 0,我们首先找到n = -5/(2*1) = -5/2,然后构造完全平方(x - 5/2)^2。接着,我们在等式两边加上(5/2)^2 = 25/4,得到(x - 5/2)^2 = 25/4 - 6/1 = 19/4。最后,开方得到x - 5/2 = ±√(19/4),从而得到x的两个解。

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