高中数学期望与方差怎么求

2024-01-20 02:52:06 69次

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要求解高中数学中的期望和方差，首先需要理解这两个概念：

1. 期望（Expected Value）：一个随机变量的期望值是它所有可能取值的加权平均，权重是每个取值的概率。

数学上，期望通常表示为E(X)或μ，计算公式为：E(X) = Σ(xi * P(xi))，其中xi代表随机变量X的所有可能取值，P(xi)是对应的概率。

2. 方差（Variance）：衡量随机变量取值的离散程度，即数据波动的大小。方差越大，数据的波动性越强。方差的计算公式为：Var(X) = E[(X - μ)^2]，其中μ是随机变量X的期望值。如果随机变量X服从正态分布，方差还可以用标准差（Standard Deviation）来表示，标准差是方差的平方根。例如，假设有一个随机变量X，它的可能取值为2, 4, 6，且每个取值的概率都是1/3。那么X的期望E(X)就是(2+4+6)/3 = 4，方差Var(X)就是[(2-4)^2 + (4-4)^2 + (6-4)^2] / 3 = 4/3。

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