三角函数辅助角公式推理过程

2024-01-20 03:56:24 175次

问题描述：

三角函数辅助角公式推理过程急求答案，帮忙回答下

星星讲知识

专业讲解教育百科知识，分享教育文案。

2024-01-20 03:56:24

三角函数辅助角公式推导：

asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]

asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)

所以：cosφ=a/√(a^2+b^2)

或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）

φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同。

扩展资料

亲子百科

亲子百科3.0 全新“长大回归”！立志做弘扬中国传统文化第一...

2024-01-20 03:56:24

asinX十bcosx=ASin（X+β）。（其中A=√（a^2+b^2），cosβ=a/A，Sinβ=b/A）此公式实质是两角和差正弦公式逆运算。

提取系数后其目的是使SinX与COSX系数平方和为1，进而可用同角正余弦代替。