问导数基本运算法则

1. 常数法则：如果 $f(x)$ 是常数 $C$，则 $f'(x)=0$。即常数函数的导数等于零。

2. 基本导数法则：导数的基本公式包括导数的线性性和乘积法则：

- 线性性：如果 $f(x)$ 和 $g(x)$ 都可以求导，则 $(f(x)+g(x))' = f'(x) + g'(x)$。

- 乘积法则：如果 $f(x)$ 和 $g(x)$ 都可以求导，则 $(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$。

3. 商法则：如果 $u(x)$ 和 $v(x)$ 都可以求导且 $v(x)≠0$，则 $(\\frac{u(x)}{v(x)})' = \\frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{[v(x)]^2}$。

4. 反函数法则：如果函数 $y=f(x)$ 在某个区间内单调、可导，且 $f'(x)≠0$，则其反函数 $x=f^{-1}(y)$ 在相应区间内也具有导数，且有 $(f^{-1}(y))' = \\frac{1}{f'(x)}$。

5. 复合函数求导法则：如果 $y=f(g(x))$，其中 $f(u)$ 和 $g(x)$ 都可导，则有 $y'=f'(g(x))g'(x)$。

需要注意的是，在使用以上导数基本法则时，需要先确定函数是否可导，否则不可直接套用，还需要考虑到函数表达式本身的可导性和导数是否连续的问题。

答：导数的四则运算法则：

1、(u+v)'=u'+v'

2、(u-v)'=u'-v'

3、(uv)'=u'v+uv'

4、(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

导数的运算法则即借助于导数的基本公式和基本法则，就能比较方便地求出常见的函数（初等函数）的导数，从而使初等函数的求导问题系统化，简单化。

导数运算法则如下：

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特殊地，。

解题步骤

两个函数的和(差)的导数，等于这两个函数的导数的和(差)；

两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘第二个函数，加上第一个函数乘第二个函数导数；

两个函数的商的导数，等于分子的导数乘分母，减去分子乘分母的导数，再除以分母的平方。

易错易考点

要准确判断函数式的结构特点，选择合适的公式和法则；

求导前可以先对解析式适当化简变形，以利于求导；

在两个函数积与商的导数运算中，不要出现[f(x)·g(x)]′＝f′(x)·g′(x)以及的错误；

注意区分两个函数积与商的求导公式中符号的异同，积的导数公式中是“＋”，而商的导数公式中分子上是“－”；

要注意区分参数与变量，例如[a·g(x)]′＝a·g′(x)，运用公式时要注意。