在法律上,超市没有赔偿的责任。
根据《中华人民共和国侵权责任法》的第三十八条规定:因经营者的产品存在缺陷造成他人损害的,受害人可以向经营者请求赔偿,也可以向生产者请求赔偿。经营者或者生产者证明其产品不存在缺陷的,不承担赔偿责任。在这起事件中,孩子坐的购物车本身没有缺陷和质量问题,也没有被损坏或者故障,事故发生的直接原因是妈妈突然拉了下购物车欲离开,车上的孩子因重心不稳从而失去平衡摔倒。所以,从这点来说,超市没有赔偿的责任和义务,如果超市在显著位置还设置了安全提示牌或者提示标识,那么就更没有赔偿的责任了。