CNK公式是一种组合数的计算公式,用于求解从n个元素中选取k个元素的组合数。
公式如下:C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1),其中C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数,C(n-1,k)表示不选第n个元素时的组合数,C(n-1,k-1)表示选第n个元素时的组合数。这个公式递归地计算每个组合数,通过不断减少问题规模来达到求解的目的。这个公式在组合数学、概率统计、计算机科学等领域经常被使用。
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CNK公式是一种组合数的计算公式,用于求解从n个元素中选取k个元素的组合数。
公式如下:C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1),其中C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数,C(n-1,k)表示不选第n个元素时的组合数,C(n-1,k-1)表示选第n个元素时的组合数。这个公式递归地计算每个组合数,通过不断减少问题规模来达到求解的目的。这个公式在组合数学、概率统计、计算机科学等领域经常被使用。
(a+b)^n
=Cn0a^n+Cn1a^n-1b+…
+Cnra^n-rb^r+…
+Cnn-1ab^n-1+Cnnb^n,
Cn0+Cn1+…+Cnn-1+Cnn
=(1+1)^n
=2^n