问归纳空间直线方程的求法

直线方程为(x-4)/2 =(y+1)/1 =(z-3)/5。

空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0

空间直线的一般方程：

两个i面方程联立表示一条直线（交线）

空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0

直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0联立

（联立的结果可以表示为行列式）

空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）

(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c

其中(a,b,c)为方向向量

空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）

(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)

扩展资料：

⑴点（x1,y1）关于点(x0,y0)对称的点：（2x0-x1；

2y0-y1)

⑵点（x0,y0）关于直线Ax+By+C=0对称的点：

( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )

⑶直线y=kx+b关于点（x0,y0）对称的直线：y-2y0=k(x-2x0)-b

⑷直线1关于不平行的直线2对称：定点法、动点法、角平分线法。

与平面上的直线方程的求法类似，平面上的直线方程有“点斜式”，空间内的直线方程有“点向式”，“向”指的是与直线平行的一个向量，在这里，方向向量就是向量ab＝(x2-x1，y2-y1，z2-z1)，直线的方程是：

(x－x1)/(x2－x1)＝(y－y1)/(y2－y1)＝(z－z1)/(z2－z1)