高中数学:已知数列an的前n项和为sn求高手给解答
三颗葱
三两青葱拌岁月，嬉笑怒骂皆人生！
2024-01-20 05:57:50
(1) n=1时，a1=(4/3)(a1-1) a1=4 n≥2时，an=Sn-S(n-1)=(4/3)(an-1)-(4/3)[a(n-1)-1] an/a(n-1)=4，为定值。数列{an}是以4为首项；
4为公比的等比数列 an=4·4ⁿ⁻¹=4ⁿ 数列{an}的通项公式为an=4ⁿ (2) bn=log2(an)=log2(4ⁿ)=2n 1/[(bn-1)(bn+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=½[1/(2n-1)- 1/(2n+1)] Tn=½[1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)] =½[1- 1/(2n+1)] =½- 1/(4n+2) 1/(4n+2)>0，½- 1/(4n+2)
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