约分是在学过了最大公因数以及分数的基本性质的基础上进行的,约分主要利用的是分数的基本性质。
我们从最大公因数开始讨论。1,最大公因数公因数是指两个整数,或者多个整数共有的因数,而最大公因数指的是公因数里最大的一个。比如,12和18,他们的公因数有1;2;3;6,其中最大的因数是6,所以6是12和18的最大公因数。但是,这样找公因数容易遗漏,因此这样找最大公因数也比较容易出现错误。因此,找两个数的最大公因数还有另外一种方法,称为短除法。短除法它的优点在于一目了然。躺着的L形左边写两个数能同时除以几,下边写对应的商,直到两个商再也没有大于1的因数时,结束短除。最后把所有的公因数相乘,就得到两个数的最大公因数。如图1。
2,分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以一个相同的数,或者同时除以一个不为0的数,分数的大小不变。在基本性质这里,一般把分数的分子和分母同时乘以一个相同的数用于分数的通分,通分主要用于异分母分数的加减法。而分数的分子和分母同时除以一个不为0的数用于分数的约分,约分主要用于简化分数的乘法计算,或者把最后的结果化为最简分数。
3,约分约分可以跟着感觉走,比如分母是18分子是12,这时候如果不熟悉的话,需要进行多次约分,如第一步约掉2,第二步约掉3,见图2。约分还可以一招制胜,直接约掉分子和分母的最大公因数!如果对于找最大公因数还是不能一步到位,短除法就又显示出了优越性!短除法结束,也意味着约分结束,对应的商其实就是最后的约分结果,见图3。