动量守恒定理推理

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动量守恒定律,也称为动量守恒定理,是物理学中的一个基本原理,它描述了在一个封闭系统中,物体的总动量在任何时间都是恒定的,即不受外部力的影响。

这个定律可以从牛顿第三定律(作用与反作用定律)和空间平移不变性原理推导出来。下面是动量守恒定律的推理过程:

1. 牛顿第三定律(作用与反作用定律):任何一个物体受到其他物体的作用力时,都会产生一个大小相等、方向相反的反作用力。这意味着在一个封闭系统中,所有物体之间的作用力和反作用力总是成对存在的。

2. 空间平移不变性原理:物理学的规律在空间平移变换下保持不变。也就是说,如果将一个物体沿着某个方向移动一段距离,那么这个物体的动量、能量等物理量都应该保持不变。基于以上两个原理,我们可以推导出动量守恒定律:假设有一个封闭系统,其中包括两个物体 A 和 B。在没有外部力作用的情况下,整个系统的总动量保持恒定。根据牛顿第三定律,物体 A 对物体 B 施加一个力 F,那么物体 B 对物体 A 就会产生一个大小相等、方向相反的反作用力 -F。由于作用力和反作用力总是成对存在的,因此这两个力的大小相等、方向相反。根据动量的定义,动量 p = FΔt,其中 F 是力,Δt 是作用时间。由于物体 A 对物体 B 的力和物体 B 对物体 A 的反作用力大小相等、方向相反,所以它们的动量变化也相等、方向相反。这意味着在封闭系统中,物体 A 和 B 的动量变化之和为零,即整个系统的总动量保持恒定。综上所述,根据牛顿第三定律和空间平移不变性原理,我们可以推导出动量守恒定律:在一个封闭系统中,物体的总动量在任何时间都是恒定的,不受外部力的影响。

其他答案

动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论, 但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律,是比牛顿定律更基础的物理规律, 是时空性质的反映。其中,动量守恒定律由空间平移不变性推出,能量守恒定律由时间平移不变性推出,而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2

由一式得m1(v1-v1')=m2(v2'-v2)......a

由二式得m1(v1+v1')(v1-v1')=m2(v2'+v2)(v2'-v2)

相比得v1+v1'=v2+v2'......b

联立a,b可求解得v1'=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)

v2'=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)

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