分解因式的方法与技巧

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十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式,轮换对称多项式法,余式定理法,求根公因式分解没有普遍适用的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。

而在竞赛上,又有拆项和添减项法式法,换元法,长除法,短除法,除法等。注意三原则:1、分解要彻底(是否有公因式,是否可用公式)2、最后结果只有小括号3、最后结果中多项式首项系数为正(例如:-3x2+x=x(-3x+1))不一定首项一定为正,如-2x-3xy-4xz=-x(2+3y+4z)其他相关公式:(1)(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³(2)a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²(a+b)-b(a²-b²)=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)=(a+b)[a²-b(a-b)]=(a+b)(a²-ab+b²)(3)a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²(a-b)+b(a²-b²)=a²(a-b)+b(a+b)(a-b)=(a-b)[a²+b(a+b)]=(a-b)(a²+ab+b²)

其他答案

提公因式法,如果一个多项式的各项都含有公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

应用公式法,由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,把乘法公式反过来就可以用来把某些多项式分解因式。十字相乘法、分组分解法、配方法、换元法等。

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