xy的期望怎么求

2024-01-20 08:25:18 207次

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xy的期望怎么求急求答案，帮忙回答下

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2024-01-20 08:25:18

xy的期望：方差D(X)=E(x2)-[E(X)]2，所以只要知道X的方差和期望，则可以算E(X2)。

COV(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=E(XY)-EX*EY(这个公式非常有用，建议大家牢牢记住)。那么E(XY)=COV(XY)+EX*EY如果EX，EY，COV(X,Y)都已知，则E(XY)就可以算。如果X，Y非线性相关或相互独立，则COV(XY)=0，就能得到E(XY)=E(X)E(Y)。

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2024-01-20 08:25:18

如果X、Y独立，则：E(XY)=E(X)*E(Y)

如果不独立，可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。

或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)*E(Y)，

D（X±Y）=D（X）+D(Y)±2*Cov(X,Y)

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