要求解高中数学中的期望和方差，首先需要了解这两个概念：
1. 期望（Expected Value）：一个随机变量的期望值是它所有可能取值的加权平均，权重是每个取值的概率。
数学上表示为 E(X) 或 μ，计算公式为：E(X) = Σ(xi * P(xi))，其中 xi 是随机变量 X 的每个可能的取值，P(xi) 是取值 xi 的概率。
2. 方差（Variance）：衡量随机变量取值的离散程度，即数据波动的大小。方差越大，数据的波动性越强。方差的数学表示为 Var(X) 或 σ^2，计算公式为：Var(X) = E[(X - E(X))^2]，即每个数值与期望的差的平方的期望值。以一个简单的例子来说明：假设我们有一个抛硬币的实验，正面记为 H，反面记为 T，那么随机变量 X 可以表示为：- 当出现正面时，X = 3；- 当出现反面时，X = 5。在这个例子中，正面出现的概率 P(H) = 0.6，反面出现的概率 P(T) = 0.4。因此，我们可以计算出随机变量 X 的期望和方差：E(X) = (3 * 0.6) + (5 * 0.4) = 1.8 + 2.0 = 3.8Var(X) = E[(X - E(X))^2] = (3 - 3.8)^2 * 0.6 + (5 - 3.8)^2 * 0.4 = (-0.8)^2 * 0.6 + (1.2)^2 * 0.4 = 0.64 * 0.6 + 1.44 * 0.4 = 0.384 + 0.576 = 0.96所以，这个抛硬币实验中随机变量 X 的期望值为 3.8，方差为 0.96。
