公比q的求法公式

2024-01-20 11:19:36 287次

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公比q的公式是什么

公比q的公式是q=G/a=b/G，公比是对于等比数列这一特殊数列而言的，它是指在等比数列中后一项与前一项的商，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

一、什么是等比数列等比数列就是后一项比前一项的比值都一样的数列，这个比值叫做公比q比如124816......公比就是2又比如1/31/91/271/81......公比就是1/3设通项是an（就是第n项），则a（n+1）=q*an

二、等比数列求和公式

（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）推广式：an=am·q^（n－m）

（3）求和公式：Sn=n*a1（q=1）Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=（a1-a1q^n）/（1-q）=a1/（1-q）-a1/（1-q）*q^n（即a-aq^n）（前提：q不等于1）

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1. 是：q = (第n+1项的值) / (第n项的值)

2. 这个公式的原因是，公比是指等比数列中相邻两项的比值，可以通过计算相邻两项的值来求得。

3. 在等比数列中，如果已知首项和公比，可以通过来计算出任意一项的值。这个公式在数学和科学研究中经常被使用，能够帮助我们快速计算等比数列中的各项数值。

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等比数列中求公比q的公式

1、等比数列中的等比中项公式，

已知前项a，后项b，中项G，则q=G/a=b/G；

2、等比数列通项公式，

an=a1q^（n－1），已知，a1，an和n，

则q^（n－1）= an/a1，

∴q=（an/a1）^[1/（n－1）；

3、等比数列前n项和公式，

（1）Sn=a1（1－q^n）/（1－q），q≠1，已知Sn，a1和n，

则（1－q^n）/（1－q）=Sn/a1，搜索

用尝试—逐步逼近法解这个高次方程，求得q的值。

（2））Sn=a1（1－anq）/（1－q），已知Sn，a1和anq

（1－q）=a1（1－anq）/Sn

∴q=1－a1（1－anq）/Sn。