无穷级数的公比公式

2024-01-20 11:20:11 183次

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无穷级数的公比公式，麻烦给回复

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2024-01-20 11:20:11

以下是我的回答，无穷级数的公比公式是指无穷级数中每一项与其前一项的比值。

对于等比数列的无穷级数，其公比就是该数列的公比。对于一般的无穷级数，其公比可以通过级数的每一项与其前一项的比值来计算。具体来说，对于一个无穷级数\\sum a_n∑an ，其公比qq可以通过以下公式计算：q = \\lim_{n \ o \\infty} \\frac{a_{n+1}}{a_n}q=limn→∞ an an+1其中，a_nan 表示级数的第nn项，a_{n+1}an+1 表示级数的第n+1n+1项。需要注意的是，这个公式只适用于收敛的无穷级数。对于发散的无穷级数，其公比可能不存在或者没有定义。

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2024-01-20 11:20:11

以下是我的回答，无穷级数的公比公式是指级数中每一项与其前一项的比值。对于一个等比数列的无穷级数，其公比就是每一项与前一项的比值。假设级数的第一项为a，公比为r，那么第n项an可以表示为a乘以r的n-1次方。在数学中，无穷级数的公比公式通常用于研究级数的收敛性和求和，是数学分析中的重要概念之一。

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2024-01-20 11:20:11

无穷级数求和常用公式：1/(1-x)=∑x^n(-1)。这是公比为q=x的等比级数求和公式的反过来应用，可以直接使用，其中要用到收敛的等比级数的余项级数，仍然是等比级数和。

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