物理天体运动公式:GMm^2=mv^2=mrw^2=mr(2pai/T)^2,由此公式可导出线速度、角速度,如果知道g还可以用MG=gR^2。
1.开普勒第三定律:t23=k(=4π2/gm)。r:轨道半径。t:周期。k:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)。
2.万有引力定律:f=gmm^2。(m、m为两个物体的质量,就好比求地球与太阳之间的万有引力,m为太阳的质量,m为地球的质量)。
3.天体上的重力和重力加速度:gmm2=mg;g=gm2。r:天体半径(m)。m:天体质量(kg)。
4.卫星绕行速度、角速度、周期:v=(gm)1/2;ω=(gm3)1/2;t=2π(r3/gm)1/2。m:中心天体质量。
5.第一(二、三)宇宙速度v1=(g地r地)1/2=(gm地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s。
6.地球同步卫星gmm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/t2。h≈36000km。h:距地球表面的高度。r地:地球的半径。注:
1. 天体运动所需的向心力由万有引力提供,f向=f万;2.应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;3.地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;4.卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);5.地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。