问分离常数法公式推导

分离常数法是一种常用的数学方法，主要用于将一个函数表达式转化为一个常数与另一个函数的形式。其基本思想是将函数中的常数分离出来，使函数变得更加简单和易于处理。具体来说，对于形如f(x)=a+bx^n的函数，我们可以通过以下步骤将其转化为分离常数的形式：首先将常数a分离出来，得到f(x)=a+bx^n=a+(b)x^n+[x^n-n(b)]。然后令x^n-n(b)=0，得到x^n=n(b)，即x=n^(1]*b^(1)。代入上一步得到的解，即可得到f(x)=a+b*[x^(n-1)]*[(b)^(1)]。通过上述步骤，我们就成功地将原函数表达式转化为了一个常数与另一个函数的形式，实现了分离常数法的应用。这种方法在数学和物理中都有广泛的应用，例如在解决线性方程组、求函数的极值等问题中都有重要的意义。

因式分解5x^5+4x^4-8x^3+2x^2-x-2=0 用(x-1)

分离常数法後 5+4-8+2-1-2 除以1-1

5+9+1+3+2

__________

1-1/5+4-8+2-1-2 目标是消去第一个数

5-5

9-8

9-9

1+2

1-1

3-1

3-3

2-2

2-2

0

∴5x^5+4x^4-8x^3+2x^2-x-2=0

(x-1)(5x^4+9x^3+x^2+3x+2)=0

PS:要注意一点

x^3-8=0 除(x-2)

因为没有x^2,x项,∴要补0

1+2-2

1-2/1+0+0-8

1-2

2

2+0

2-2

-2-8

-2+8

0

x^3-8=0

(x-2)(x^2+2x-2)=0