椭圆的导数怎么求

2024-01-20 14:49:48 158次

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椭圆的导数怎么求希望能解答下

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2024-01-20 14:49:48

设椭圆方程是

x^2/a^2+y^2/b^2=1

y'=-xb^2/(a^2y)

因为求导表示的是切线斜率

那么过这点的椭圆切线斜率为k=-x0b^2/(y0a^2)

过这点的切线方程是：

y-y0=-x0b^2/(y0a^2)(x-x0)

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2024-01-20 14:49:48

椭圆标准方程是不能直接求导的，因为它并不是函数。若要对此求导需要将椭圆标准方程转化为两个函数。即由x^2/a^2十y^2/b^2=1。可得y=±b√a^2-x^2/a（即正负a分之b乘以根号下a平方减X平方两个函数）然后根据题目要求去选择函数求导（复合函数求导规则）去解决问题。