相交弦定理、切割线定理是什么初中还是高中的知识

2024-01-20 15:03:02 94次

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2024-01-20 15:03:02

相交弦定理切割线定理都是初中初三时的学习内容。

在圆O中弦AM、CN相交于点P，求证：PA·PM=PC·PN证明：联结AC、MN，在三角形ACP和三角形NMP中，角A=角N，角C=角M，在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等所以ACP和三角形NMP相似，所以PA：PN=PC：PM，即PA·PM=PC·PN这就是相交弦定理的证明表述为：园内两条相交弦被交点分得的两条线段乘积相等。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，射线长时这点到割线与圆的两个交点间线段的比例中项。已知圆O，P是园外一点，PA与圆O切于点A，PBC是圆的割线，B、C为交点。求证：PA的平方=PB·PC证明：联结AB、AC因为角PAB=角C，弦切角等于所夹弧对的圆周角角P=角P所以三角形PAB相似于三角形PCA所以，PA：PC=PB：PA即：PA平方=PB·PC。注：严格的几何知识，与雷同抄袭无关。

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2024-01-20 15:03:02

是初中知识。

【相交线定理】圆内两条弦AB、CD相交于圆内一点P，则：PA×PB=PC×PD

【切割线定理】过圆外一点P，作圆的割线PAB、PCD，和圆的切线PT，则：

PA×PB=PC×PD=PT²

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