为了找到初中数学问题中的最小点，我们需要确定函数（通常是多项式）的导数，并找到导数为零的点。
这些点称为临界点。然后，我们可以通过分析导数的符号变化来确定这些临界点是最大值还是最小值。首先，我们计算函数的导数。对于多项式函数 f(x) = ax^n + bx^(n-1) + ... + c，其导数是 f'(x) = n*ax^(n-1) + (n-1)*bx^(n-2) + ...。接下来，我们找到导数为零的点，即解方程 f'(x) = 0。这通常涉及到因式分解和代数技巧。最后，我们通过测试临界点周围的值来确定最小点。如果导数在临界点前为负，在临界点后为正，则该临界点是最小点。如果导数在临界点前后符号相同，则该点不是极值点。例如，考虑函数 f(x) = x^3 - 4x^2 + 5x - 6。计算导数得到 f'(x) = 3x^2 - 8x + 5。令导数等于零，解得 x = 1 和 x = 3/2。测试这两个点的左右导数符号，我们发现当 x 从负无穷大增加到 1 时，f'(x) < 0；当 x 从 1 增加到 3/2 时，f'(x) > 0；当 x 从 3/2 增加到正无穷大时，f'(x) > 0。因此，x = 1 是 f(x) 的最小点。
