几何中面的类型有哪些

2024-01-20 16:32:03 159次

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2024-01-20 16:32:03

在数学中，平面也是曲面的一中，平面是曲率为零的曲面，曲面还包括：直纹面、可展曲面、极小曲面等。

1、直纹面直纹面可以描述为由移动的直线扫过的一组点，如果曲面方程为r(u,v)=a(u)+v·l(u)，其中l(u)为单位向量，则称此曲面为直纹面(ruled surface)。这时v曲线为直线，因此直纹面是由一条条直线所织成，这些直线就称为此直纹面的（直）母线。

2、可展曲面可展曲面是在其上每一点处高斯曲率为零的曲面。有一个一般性的定理表明：一片具有常数高斯曲率的曲面能够经弯曲（非拉伸、收缩、皱褶或撕裂）而变为任何一片具有相同常数高斯曲率的曲面。