点差法最终本质是用中点坐标来表示弦的斜率。
圆锥曲线中点弦问题都可以用差差法来解决。举个简单例子抛物线y^2=4X。求以点(2,1)为弦中点的直线方程。设弦两端点坐标为A(X1,y1)及B(X2,y2)代入抛物线方程得y1^2=4X1,y2^2=4X2两式相减并因式分解得(y1一y2)(y1十y2)=4(X1一X2)。斜率K=(y1一y2)/(X1一X2)=4/(y1十y2)=2。再用点斜式写方程y-1=2(X-2)。所以y=2X-3
高中数学点差法教学希望能解答下
点差法最终本质是用中点坐标来表示弦的斜率。
圆锥曲线中点弦问题都可以用差差法来解决。举个简单例子抛物线y^2=4X。求以点(2,1)为弦中点的直线方程。设弦两端点坐标为A(X1,y1)及B(X2,y2)代入抛物线方程得y1^2=4X1,y2^2=4X2两式相减并因式分解得(y1一y2)(y1十y2)=4(X1一X2)。斜率K=(y1一y2)/(X1一X2)=4/(y1十y2)=2。再用点斜式写方程y-1=2(X-2)。所以y=2X-3