1、反函数的导数就是原函数导数的倒数。
2、设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x)。反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
3、若一函数有反函数,此函数便称为可逆的。
4、求导是数学计算中的一个计算方法。
5、导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
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1、反函数的导数就是原函数导数的倒数。
2、设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x)。反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
3、若一函数有反函数,此函数便称为可逆的。
4、求导是数学计算中的一个计算方法。
5、导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy
因为x=siny,所以cosy=√1-x2
所以y‘=1/√1-x2。
同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时,先将反函数求出来,只是这里的反函数是以x为因变量,y为自变量,这个要和我们平时的区分开。最后将y想法设法换成x即可。