高中数学十字相乘法怎么做

2024-01-20 19:01:05 98次

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高中数学十字相乘法怎么做求高手给解答

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2024-01-20 19:01:05

十字相乘法是一种用于解二次方程的简便方法，适用于形如ax^2+bx+c=0的方程。

其步骤如下：

1. 将二次项系数a、一次项系数b和常数项c分别写在等式左边的相应位置。

2. 将一次项系数b分解为两个因数的乘积，这两个因数与二次项系数a和常数项c相对应。

3. 将分解后的因数分别写在等式的右边，形成两个交叉点。

4. 计算两个交叉点的乘积，使其分别等于原方程的二次项系数和常数项。

5. 通过调整两个因数的顺序，使它们的乘积之和等于一次项系数b。

6. 将调整后的因数组合起来，得到原方程的两个根。例如，对于方程x^2+4x+4=0，我们可以将一次项系数4分解为2×2，然后找到对应的因数2和2，使得它们交叉相乘后分别等于原方程的二次项系数和常数项（即1×4=4），最后将因数组合起来得到(x+2)(x+2)，从而得出方程的根为x=-2。