圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等。
推理过程 根据旋转的性质,将∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置时,显然∠AOB=∠A'OB',射线OA与OA'重合,OB与OB'重合,而同圆的半径相等,OA=OA',OB=OB',从而点A与A'重合,B与B'重合。 因此,弧AB与弧A'B'重合,AB与A'B'重合。即 圆心角定理 弧AB=弧A'B',AB=A'B'。 则得到上面定理。
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