复数i的i次方等于多少

2024-01-20 19:58:59 72次

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复数i的i次方等于多少希望能解答下

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星河天街园长

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2024-01-20 19:58:59

iAi=e^(i·Lni)=e^[i·(2k+1/2)ri]。

其中：虚数单位j=v(-1)，k为整数，其主值为e^(-m/2)。一个数的ni次方为：x^(ni)=cos(In(x^n))+i sin(In(x^n))。一个数的ni次方根为：×^(1i)=cos(In(x^(1)))-isin(In((x^(1)))。以i为底的对数为：log_i(x)=2 In(x)/ixpi。i的余弦是一个实数：cos(i) =cosh(1)=(e+1/e)/2=(e^2+1)/2e=1.54308064。i的正弦是虚数：sin (i) = sinh(1)×i=(e-1/e)/2] xi=1.17520119 i。在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi，也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

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夜伴育儿

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2024-01-20 19:58:59

复数i的i次方是欧拉公式。

计算非常容易，如下：

基于i=e^iπ/2，有：

i^i = e^(i*i*π/2) = e^-π/2

这个结果是个实数，大约是0.21左右。

如果你学过复数的欧拉公式还不知道怎么计算这个问题，那你的数学老师水平就太有问题了。

以前同学群里出过一个24点的游戏问题：两个1算24，不得使用其他数字和带字母的函数。其中一个解答就是：

24=4!=[i^-i]!=[√-1^-√-1]!

i的-i次方（4.8…）下取整，再阶乘。

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