高中数学二次展开式怎么算希望能解答下
文娱教父
有用的教育千篇一律有趣的教父万里挑一
2024-01-20 20:25:55
二次展开式是指一个多项式在x=a处的泰勒展开式中的二次项。对于形如f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其二次展开式为：
f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x-a) + (1/2)f''(a)(x-a)^2
例如，若f(x) = x^2 - 3x + 2，求其在x=2处的二次展开式：
f(2) = 2^2 - 3*2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0
f''(x) = 2
将x=2代入上述公式得：
f(x) ≈ 0 + (2*2 - 3)(x-2) + (1/2)*2*(x-2)^2
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