三次函数的极值点公式

2024-01-20 21:06:23 83次

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三次函数的极值点公式希望能解答下

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2024-01-20 21:06:23

三次函数的极值点可以通过求导数来确定。

以下是求解三次函数极值点的步骤：

1. 假设给定的三次函数为：f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a、b、c、d为实数，且a不等于零。

2. 首先，求函数f(x)的导数f'(x)。对于三次函数，它的导数是一个二次函数。

3. 将导数f'(x)置为零，解方程f'(x) = 0，求得导函数f'(x)的零点或临界点。

4. 对于每一个解x0，将其带入原函数f(x)中，得到对应的y值。这些点即为三次函数的极值点。需要注意的是，三次函数可以有一个或两个极值点，也可能没有极值点。具体的情况取决于函数系数和函数图像的形状。

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三次函数极值点公式为：f'(x)=0。最高次数项为3的函数叫做三次函数(cubic function)，三次函数的图象是一条曲线。如y=ax³+bx²+cx+d（a≠0,b,c,d为常数）。

函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）.那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。